方差分析（ANOVA）在不到5分钟内解释

方差分析是假设检验中使用的一种方法之一。该方法对于在业务决策中进行基于数据的决策非常有用。

然而，像大多数数学概念一样，它通常被术语和数学符号所包围，刚开始可能看起来有些吓人。本文旨在向您解释方差分析。所以，让我们开始吧。

方差分析（anova）简介

在我们开始讨论anova之前，定义和解释一些术语是很重要的，以建立一些词汇。所以，让我们从一些非常关键的术语开始：总体、样本、方差和假设。

总体

在统计学中，总体是可以进行观察的整个集合。例如，如果我们想计算某一特定树种的叶片平均大小，总体将包括该树种的所有叶片。然而，这可能代价昂贵，甚至不可能。因此，我们使用样本。

样本

样本是总体的一个代表性子集。因此，样本必须是从总体的不同部分随机选择的。与总体相比，样本更加方便，因为需要进行的观察较少。

方差

方差衡量数据集中的值与均值的分散程度。低方差意味着值接近均值，而高方差意味着值与均值之间分散较大。

假设

假设是为了解释某事而提出的陈述。对于该陈述是否为真，不做任何假设。相反，实验被设计为证明该陈述未被证明为假。

在方差分析中，我们处理两种类型的假设-零假设和备择假设。零假设表示组之间没有差异，而备择假设则表示有差异。测试后，我们将接受其中一个为真。

方差分析（anova）是一种统计方法，用于检查独立变量的变化是否导致依赖变量的变化。换句话说，它确定不同独立组的结果之间是否存在显著差异。

例如，anova测试可以确定不同的落地页是否使网站访问者在阅读您的网站时花费更多时间。在这种情况下，您将不同的落地页设计展示给您网站的不同用户。

对于每个会话，您将记录用户所花费的时间。最后，您将执行anova测试，以查看每个样本的结果是否与其他样本显著不同。

anova是假设检验中使用的多种方法之一。其他常用方法包括t检验、z检验和卡方检验。这些测试之间的主要区别在于它们的使用位置和时间。

方差分析的类型

有不同类型的anova测试。有一元测试和双因素方差分析测试。

• 单因素检验 – 在单因素检验中，只有一个自变量，我们试图确定对该变量进行的更改是否产生了在因变量中具有统计显著性的变化。
• 双因素检验 – 在双因素检验中，存在多个自变量。这种检验通常被称为manova，其中m代表多个。

在下一节中，我将解释anova测试的公式。

anova测试的公式

anova测试确定不同组或样本之间的值是否存在显著差异。与所有假设检验一样，我们首先要建立零假设和备择假设。

对于anova测试，该测试的零假设是不同值的组之间不存在显著差异。

备择假设是数据集中至少一对组之间存在显著差异。

anova公式计算一个f值。这个值是因治疗的均方和/mse的均方和的比值。

f=mst/mse

基本上，mst表示样本均值之间的方差，即组间方差。mse表示样本内的方差，即组内方差。

为了保持这个作为一个简明英语介绍，我不会深入到公式中。这也是不必要的，因为有软件可以为您计算anova。

最终，如果这个f值的结果接近1，那么不存在显著差异，因此将接受零假设。否则，将拒绝零假设。

anova与其他测试方法

如前所述，anova是在假设检验中使用的一种方法。还有其他方法，如t检验和z检验。在给定的情况下选择使用的测试方法取决于情况。

• t检验比较样本均值与已知总体均值，当标准差未知时使用。
• z检验类似于t检验，它比较样本均值与已知总体均值。然而，在z检验中，标准差是已知的。
• 卡方检验用于确定两个独立变量之间的独立性。

接下来，我们将讨论分析方差的重要性。

分析方差的重要性

anova允许我们比较多个组或条件的均值，从而确定观察到的差异是否具有统计显著性，或仅仅是由于偶然机会。这在许多领域非常重要，例如统计学、研究和实验设计，因为它帮助我们理解数据集内的变化来源。

分析方差有助于确定不同因素之间的因果关系。这对于做出数据驱动的决策和衡量进展非常重要。anova帮助您进行多组比较。

通过将总方差分解为不同的部分，这些部分可归因于各种因素，anova使我们能够确定哪些因素显著影响观察到的差异。

下一节列出了anova的一些常见用例。

anova的用例

方差分析在商业中非常有用。它可以帮助您做出更好、更明智的决策。一些常见的anova用例包括：

❇️ 测试不同产品版本，看看哪个版本的客户更喜欢，更有可能购买。

❇️ 找到对广告活动最有效的广告，从而带来最高的转化率。

❇️ 在进行市场调研时，您试图确定哪些因素最影响客户行为。

❇️ 尝试不同的客户保留策略，以确定哪种策略导致最低的流失率。

❇️ 确定影响和引起股票市场价格波动的因素。

总结

本文简要介绍了anova。我们介绍了它是什么，它的重要性以及测试在哪些情况下有用。

接下来，请查看数据科学家的分析和研究工具。